Hugh Grant est né en Angleterre, dans une famille cultivée, d'origine écossaise. Sa mère, Fynvola Susan MacLean, était professeur de français, et son père, James Murray Grant, un artiste, qui vendait des tapis pour subsister. Il a un frère aîné, James. Son arrière-grand-père, Dr. James Stewart, était écossais et connu pour avoir été le second de l'explorateur David Livingstone. Il est également lié à William Drummond, le quatrième vicomte Strathallan.

Enfant, Hugh Grant fréquente l'école Wetherby School, puis Latymer Upper School, et encore New College, à Oxford, où il étudie la langue anglaise et devient un membre notoire du club Piers Gaveston Society. Diplômé d'histoire de l'art, c'est avec Quatre mariages et un enterrement qu'il se lance définitivement dans une carrière d'acteur. Devenant célèbre, il partage la vie de Liz Hurley à partir de 1987, pendant plus de dix ans.

En 1995, il est arrêté à Hollywood pour avoir eu une conduite indécente avec une prostituée, Divine Brown, dans un endroit public.

En 2004, il rencontre Jemima Khan, ex-épouse de Imran Khan avec qui il vivra pendant trois ans.

Il est apparenté au jeune acteur Thomas Sangster.

Il parle relativement bien le français. Son niveau lui a permis d'être invité dans l'émission C à Vous sur France 5 le 18 janvier 2010.

En décembre 2009, il revend un tableau qu'il avait acheté aux enchères six ans plus tôt alors qu'il était saoul ; acheté 2,21 millions d'euros, il le revend plus de 14 millions d'euros.

Il est papa d'une petite fille née le 26 septembre 2011 prénommée Jessica.